Elefante em cima da árvore
Você imagina tal situação?
Um filhote de elefante foi encontrado morto no alto de uma árvore no Sri Lanka, levado pelas águas da enchente que atinge o país.
O animal foi encontrado perto do rio Kaloya, no norte do Sri Lanka, onde o rio subiu 5,5 metros acima de seu nível normal.
Os moradores do vilarejo perto do rio alertaram o fotógrafo Kanchana Kumara Ariyadasa, que fez a foto na quinta-feira.
Ele acredita que a foto é uma das imagens marcantes das grandes enchentes que atingem o país asiático, ao sul da Índia.
"Trabalho como jornalista há dez anos, mas esta pode ser uma das fotos mais estranhas que já fiz em minha carreira", disse Ariyadasa à BBC.
"Autoridades do setor de meio ambiente estão tentando descobrir a melhor maneira de descer (o filhote de elefante do alto da árvore) para examiná-lo", disse o fotógrafo na quinta-feira.
Milhares de animais, incluindo elefantes, cobras, búfalos e gado, podem ter morrido nas enchentes. Pelo menos 23 pessoas morreram e mais de um milhão foram afetadas pelas inundações no Sri Lanka. O governo afirma que mais de 325 mil pessoas estão desabrigadas.
Mais de 30 mil militares do Exército, Marinha, polícia e Força Aérea estão trabalhando para entregar com urgência os suprimentos para os afetados pelas enchentes.
"Reportagem de BBC Brasil | 14/01/2011 09:26"
<http://ultimosegundo.ig.com.br/mundo/bbc/elefante+e+encontrado+em+copa+de+arvore+apos+cheia+no+sri+lanka/n1237949747803.html>
Imagem representando um elefante sobre uma árvore.
Com isso podemos observar um objeto de grande massa sobre algo frágil.
O exemplo de Elefantes são muito usados na física informal devido a sua proporção, veja alguns casos:
“Se soltarmos simultaneamente, de uma mesma altura, um elefante e uma pena, quem cairá primeiro?”
˟ Deixando de lado as piadinhas de como realizar essa façanha na prática, nos parece óbvio que o elefante cairá primeiro!
Mas por quê? Já pensamos alguma vez nisso?
É claro, o
elefante é mais pesado do que a pena, então ele cairá primeiro.
Antes que alguém desse resposta “correta”, o professor completou:
“Suponha que no local da “experiência” não há ar, ou seja, a resistência do ar é desprezível, ou ainda: o elefante e a pena são soltos no vácuo!”
Agora complicou!
˟ Depois ele explicou que o ar afeta a queda de objetos de diferentes modos, afetando mais a queda da pena, que é muito leve e cai em zigue-zaque, do que o elefante.
Alguém raciocinou:
é impossível a pena cair antes do elefante, como é impossível cair depois, então, se não cai depois e nem antes, eles caem simultaneamente! Por quê?
˟ Galileu Galilei (1564-1642). O que Galileu tem a ver com o problema do elefante e a pena? Dizem que Galileu deixou cair do alto da torre de Pisa (a sua cidade natal, na Itália), duas balas de canhão de massas diferentes, e que elas caíram simultaneamente no chão (clique aqui para ver a animação).
Emprestando esta idéia de Galileu, concluímos que o elefante e a pena também caem juntinhos. É fácil entender a afirmativa de Galileu aplicando a segunda lei de Newton (Newton nasceu no ano em que Galieu morreu.).
˟ Vamos aplicar assim mesmo a segunda lei de Newton ao elefante e à pena (lembrem-se que Newton viveu depois de Galileu, que descobriu tudo isso sem conhecer as leis de Newton.).
Pois bem,
F = ma, onde F é a força da gravidade e a aceleração a = g é a própria gravidade, g = 9,8 m/s2 na proximidade da superfície da Terra.
Aplicando essa equação para o elefante de massa M e a pena de massa m, temos
FE = Mg e
FP = mg, onde FE e FP são as forcas peso do elefante e da pena.
Como g é o mesmo para os dois objetos, combinando essas duas equações, obtemos
FE/M = FP/m = constante. FE, o peso do elefante, é muito maior do que FP, o peso a pena, mas esses pesos são divididos pelas respectivas massas do elefante (M) e da pena (m). Como M é muito maior do que m (M >> m), a razão
FE/M = FP/m = g = 9,8 m/s/s, que é a aceleração de queda livre do elefante e da pena.
˟ Dito de outra forma, como o elefante e a pena são soltos do repouso, com velocidade inicial zero, e sofrem a mesma aceleração g = 9,8 m/s/s, eles cairão com a mesma velocidade, e, portanto, no mesmo instante, ou seja, simultaneamente, como previu Galileu.
O mais legal de tudo isso é que Galileu teria lançado as balas de canhão com massas diferentes do alto da torre de Pisa onde havia resistência do ar. Provavelmente o experimento “deu certo” porque o efeito da resistência do ar no tempo de queda dos corpos não pôde ser medido com tanta precisão como se faz hoje em dia.
˟ Entenderam tudo, não? Ótimo! (Relação a uma animação do site que foi retirado) A bolinha representa a pena e o elefante representa, naturalmente, o próprio elefante. Note que nem precisa a pena ser solta parada, ela pode ser lançada com uma certa velocidade horizontal (porém, com velocidade vertical nula). Mesmo assim ela cai simultaneamente com o elefante. Detalhe: ambos caem no rio e o elefante não se machuca!
<http://fisicanimada.blogspot.com/2008/09/galileu-o-elefante-e-pena.html>
Agora observe a imagem:
Podemos ver claramente a proporção de um elefante filhote para a ave ao lado.
Agora, pense bem... Uma formiga pode empurrar um elefante?
˟ Muitos professores do ensino médio, quando falam a respeito da 2ª Lei de Newton (a que diz que: F = m x a) tentam nos convencer de que uma formiga pode empurrar um elefante.
˟ Em uma situação real, obviamente isso é impossível, a não ser que a formiga seja a formiga atômica, pois a força de atrito estático que age sobre o elefante é muito superior à força máxima que uma formiga pode exercer sobre o mesmo.
˟ Agora vamos considerar uma situação hipotética, onde não haja força de atrito agindo no elefante. Então a formiga pode sim tirar o elefante de sua inércia – nesse caso, vamos tirar o elefante do seu repouso, ou seja, ele está parado e a formiga ira colocá-lo em movimento. Vamos aos cálculos:
A massa de uma formiga está entre 1 e 150 miligramas, ou seja, 1 x 10-6kg e
150 x 10-6kg, respectivamente (passei de miligramas para quilogramas porque faremos os nossos cálculos no Sistema Internacional de unidades – S.I.).
E a força máxima que uma formiga pode exercer está entre 50 vezes o seu peso, dependendo da espécie.
Peso = massa x gravidade
˟ Vamos admitir a massa de 150 miligramas para a formiga, assim teremos uma força maior para a formiga.
P = 150 x 10-6 x 9,8 (que é a aceleração da gravidade)
P = 1,47 x 10-3, este é peso da formiga. Multiplicando pela sua capacidade de exercer uma força, ou seja, 50.
1,47 x 10-3 x 50 = 0,0735N.
Um elefante tem em média uma massa de 7,5ton. = 7500kg
Força = massa x aceleração
Substituindo a força máxima da formiga e a massa do elefante, teremos:
F= m x a
a = F/m
a = 0,0735/7500
a = 9,8×10-6 m/s2
˟ Está será a aceleração do elefante se ele for empurrado pela formiga. É uma aceleração extremamente baixa, para se ter uma idéia disso vamos ver em quanto tempo o elefante percorreria 3km com essa aceleração:
Distanciafinal = Distanciainicial + Velocidadeinicial x Tempo + aceleração x Tempo2/2.
Melhor escrevendo:
Df = Di + Vi x T + a x T2/2
˟ Considerando que o elefante estava parado quando foi empurrado pela a formiga:
Temos um tempo igual a T= 24.743,60 segundos.
Ou seja, para percorrer 3km o elefante demoraria aproximadamente 6 horas e 52 min.
<http://curiofisica.com.br/ciencia/fisica/formiga-e-elefante>
Um elefante é um animal muito pesado? Ele tem muito peso, muita massa, ambos?
Vamos rever sobre peso e massa?
É correto afirmar que quando o homem chegou a lua ele estava com um peso diferente devido a gravidade?
Homem ao pisar na lua.
˟ É comum ouvirmos as seguintes frases: “Eu peso 85 kg”, “Estou acima do meu peso”, “O peso ideal para sua altura é 75 kg”. Popularmente, estamos associando a medida observada ao subirmos em uma balança à palavra peso. Essa argumentação utilizada por grande parte das pessoas está totalmente equivocada, pois não podemos relacionar peso com a massa de um corpo, que é a grandeza verificada na balança. As definições corretas são:
˟ Peso é uma força “invisível” que atrai os corpos para a superfície da terra. Dessa forma, o nosso peso varia de acordo com o valor da gravidade, diferente em outros planetas e satélites naturais do sistema solar.
Massa é a quantidade de matéria presente em um corpo. Dizemos que a massa de uma pessoa é a mesma em qualquer lugar.
Por exemplo, vamos imaginar que uma pessoa tenha massa de 60 kg. De acordo com essa medida, podemos dizer que ela possui peso igual a aproximadamente 588 N (Newton). Vamos entender o valor desse peso:
Quando nos referimos ao peso, dizendo que seu valor depende da gravidade, então estamos colocando em prática a 2ª lei de Newton, demonstrada pela fórmula matemática: P = m * g.
Nessa expressão, temos que:
P: peso
m: massa
g: aceleração da gravidade
˟ Continuando com mais um exemplo, vamos determinar o peso de uma pessoa com massa igual a 57 kg, na terra, na lua e em outros planetas. Mas para isso, precisamos conhecer as acelerações da gravidade que estão presentes na tabela a seguir:
Sol 274
Júpiter 22,9
Netuno 11,0
Terra 9,8
Saturno 9,05
Vênus 8,60
Urano 7,77
Mercúrio 3,78
Marte 3,72
Lua 1,67
Plutão 0,5
Uma pessoa com a massa igual a 57 kg possui os seguintes pesos:
Na terra
P = m * g → P = 57 * 9,8 → P = 558,6 N
Na lua
P = m * g → P = 57 * 1,67 → P = 95,19 N
Em Júpiter
P = 57 * 22,9 → P = 1 305,3 N
Em Plutão
P = 57 * 0,5 → P = 28,5 N
No sol
P = 57 * 274 → P = 15 618 N
